Морис Клайн: Математика. Утрата определенности
Аннотация к книге "Математика. Утрата определенности"
Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.
Иллюстрации к книге Морис Клайн - Математика. Утрата определенности
Рецензии на книгу «Математика. Утрата определенности»
Вот это встреча! Это увлекательнейшая книга, которая
отобрала у меня "открытие" в области философии, которое я сделал будучи студентом-математиком 3 курса. Суть дела в следующем.
Как вы знаете (или узнаете из этой книги), математики более полутора тысяч лет искали доказательство постулата о параллельных (через точку вне данной прямой проходит одна и только одна параллельная ей прямая). Начал эту работу сам Эвклид, который его и сформулировал в виде постулата, но думал, что он...
отобрала у меня "открытие" в области философии, которое я сделал будучи студентом-математиком 3 курса. Суть дела в следующем.
Как вы знаете (или узнаете из этой книги), математики более полутора тысяч лет искали доказательство постулата о параллельных (через точку вне данной прямой проходит одна и только одна параллельная ей прямая). Начал эту работу сам Эвклид, который его и сформулировал в виде постулата, но думал, что он является следствием остальных четырех.
Конец этому был положен в 1826 году молодым математиком из России - Николаем Ивановичем Лобачевским. Лобачевский построил новую геометрию, в которой вместо пятого постулата принял совсем другое утверждение (в его геометрии через точку вне данной прямой можно провести много параллельных) Но, как оказалось, независимо к тем же идеям пришли еще два человека и один из них - гениальный математик - Карл Фридрих Гаусс. Но Гаусс побоялся публиковать свои исследования. Почему?
Вот на этот вопрос я и нашел ответ и даже занял призовое место в конкурсе студенческих работ по философии. Мне даже предложили после окончания университета поступать в философскую аспирантуру (это я говорю для того, чтобы выявить комический аспект ситуации).
Суть дела в том, что Гаусс, как и большинство немецких ученых, находился под сильным влиянием философии Канта. Этот философ утверждал, что наши геометрические представления - вещь априорная; они вшиты в наш мозг изначально и помогают нам правильно воспринимать окружающий мир (прошу прощения у философов за некоторую вульгаризацию довольно тонких материй). Возникновение второй геометрии несколько противоречило учению Канта, поскольку тогда возникает вопрос - какая же из геометрий вшита в наш мозг? Видимо, нужно усомниться в истинности одной из них, чтобы снять это противоречие.
Гаусс решил прибегнуть к эксперименту. В новой геометрии сумма внутренних углов треугольника отличалась от 180 градусов (она меньше 180 градусов). Гаусс решил измерить сумму углов треугольника, составленного вершинами трех гор. Но эксперимент не дал ему оснований принять решение в пользу новой геометрии (называемой теперь геометрией Лобачевского, а ведь могло быть иначе, окажись Гаусс чуть смелее или менее образованнее в философии). И он отказался от публикации своих исследований на эту тему.
Оказывается, что для обнаружения неэвклидовости нашего мира Гауссу следовало взять треугольник с вершинами в трех планетах (треугольник планетарного масштаба); в таком треугольнике отклонение от 180 градусов суммы углов обнаружить легче. Об этом вы прочтете в этой книге. Интересно, что если бы он все-таки обнаружил отклонение, то был бы ужасно озадачен (отклонение было бы в другую сторону; было бы больше 180 градусов).
Я очень радовался своему открытию, но оказалось, что это написано даже в научно-популярной книге Мориса Клайна - "Математика. Утрата определенности". А поскольку эта книга содержит обширнейший материал исторического характера, написана замечательным специалистом в области математики, переведена замечательным переводчиком (Ю.Даниловым), то я полюбил эту книгу на всю жизнь.
Из этой книги вы узнаете, что обывательские представления о математике, как о некоей застывшей форме, окруженной ореолом строгости, не совсем правильны. Все намного тоньше, как показали замечательные исследования Курта Гёделя в области математической логики и теории множеств.
Книга написана доступно даже для продвинутых школьников старших классов. Она будет очень полезна и интересна студентам-математикам. Математики-профессионалы тоже найдут в ней много для себя интересного. Найдут в ней много интересного и философы и, просто любопытные люди.
Но рекомендовать ее широкому кругу читателей я бы не рискнул, поскольку ее чтение все же требует неких навыков в абстрактных построениях или хотя бы склонности к таким построениям (хотя книга не требует очень уж специальных знаний). Несмотря на это, старое издание разошлось быстро (оно ведь было еще и не дорого). Я это помню потому, что мне нелегко было купить эту книгу (пришлось пройтись по нескольким магазинам).
Если цена книги будет снижена на 100 рублей, то я готов рекомендовать ее уже первому встречному, а не только указанному выше кругу читателей.
Я благодарен издательству "Римис" за то, что оно своей нестандартной редакционной политикой не дает нам окончательно одичать. Не так давно я приобрел две книжечки Конрада Лоренца о поведении животных в исполнении "Римис" (опять же книги из своей юности) и остался в высшей степени доволен. Спасибо!
Книга по истории логического обоснования математики. Даётся интересное объяснение, почему в развитии математики был разрыв более тысячи лет между древнегреческим периодом и Возрождением. Интересно прочитать и о том, как средневековым учёным удалось связать веру в Бога и развитие науки.
Эта книга явно не для школьников. Если вы не имеете достаточного представления о множествах, математическом анализе, комплексных переменных, то не поймёте, о чём математики спорили на протяжении последних...
Эта книга явно не для школьников. Если вы не имеете достаточного представления о множествах, математическом анализе, комплексных переменных, то не поймёте, о чём математики спорили на протяжении последних столетий. Но если вы изучали высшую математику с её теоремами, и вам знакомы имена Коши, Римана, Гаусса, Гамильтона то после прочтения книги станет понятной внутренняя логика математики. В книге много уделяется внимания и философии. В частности, является ли математика отражением реального мира или это чистая игра ума. Эта тема перекликается с вопросом, отражает ли современная физика, основывающаяся на законах, описанных математически, реальную вселенную. Споры математиков о природе науки описаны порой просто драматически. Тем, кто достаточно хорошо знает математику, книга доставит истинное удовольствие
Книга для всех мыслящих читателей. Многие слышали про парадокс лжеца - "ЭТО УТВЕРЖДЕНИЕ ЛОЖНО" - оно приводит к противоречию: ведь если оно истинно, то согласно ему самому должно быть ложно, и наоборот.
Но не все знают, что Курт Гёдель в 20 веке на основе парадокса показал следующее: "невозможно доказать непротиворечивость математики".
Тысячи лет люди считали математику точнейшей из всех наук, а оказалось...
Вот о том, что в математике было, есть и будет вы и узнаете прочитав эту книгу.
Где купить эту книгу? В обычном магазине или через Интернет? Заказывайте в "Лабиринте"! У нас Вы можете купить книгу дешевле, а получить быстрее, чем где бы то ни было. Сделать правильный выбор Вам помогут рецензии покупателей, а также дополнительные материалы: отрывки, фото и иллюстрации.
Если вы обнаружили ошибку в описании
-
Позвонить -
СообщенияУ вас пока нет сообщений! -
Mой Лабиринт50 р. Дарим 50р. за регистрацию. Правила30 р. Баллы за ваши отзывы на книги5% Постоянная скидка уже на 2-й заказ -
0
ОтложеноЗдесь будут храниться ваши отложенные товары.Вы сможете собирать коллекции книг, а мы предупредим, когда отсутствующие товары снова появятся в наличии! -
0
КорзинаВаша корзина невероятно пуста.Лабиринт.Сейчас
Не знаете, что почитать?Здесь наша редакция собирает для вас лучшие книги и важные события.Главные книгиА тут читатели выбирают все самое любимое.
Не знаете, что почитать?
- Доставка и оплата
- Сертификаты
- Рейтинги
- Новинки
- Скидки
-
+7 499 920-95-25
Круглосуточная поддержкаВсе адреса и телефоны Лабиринта
//= cDetectMobile::isMobile() ? "tel:{$geotargeting['showphone']}" : '/contact/'; ?>//= $geotargeting['showphone']; ?>
-
Круглосуточная поддержкаВсе адреса и телефоны Лабиринта
//= cDetectMobile::isMobile() ? "tel:{$geotargeting['showphone']}" : '/contact/'; ?>//= $geotargeting['showphone']; ?>
-
Круглосуточная поддержкаВсе адреса и телефоны Лабиринта
- Контакты
- Поддержка
- Главное 2024
- Все книги
- Билингвы
- Книги для детей
- Комиксы, Манга, Артбуки
- Молодежная литература
-
Нехудожественная литература
- Назад в «Книги»
- Все книги в жанре «Нехудожественная литература»
- Все книги жанра
- Бизнес. Экономика
- Государство и право. Юриспруденция
- Домашние ремесла. Рукоделие
- Домоводство
- Естественные науки
- Информационные технологии
- История. Исторические науки
- Книги для родителей
- Коллекционирование
- Красота. Этикет
- Кулинария
- Культура. Искусство
- Медицина и здоровье
- Охота. Рыбалка. Собирательство
- Психология
- Публицистика
- Развлечения. Праздники
- Растениеводство
- Ремонт. Строительство. Интерьер
- Секс. Камасутра
- Технические науки
- Туризм. Путеводители. Транспорт
- Универсальные энциклопедии
- Уход за животными
- Филологические науки
- Философские науки. Социология
- Фитнес. Спорт. Самооборона
- Эзотерика. Парапсихология
- Периодические издания
- Религия
-
Учебная, методическая литература и словари
- Назад в «Книги»
- Все книги в жанре «Учебная, методическая литература и словари»
- Все книги жанра
- Вспомогательные материалы для студентов
- Демонстрационные материалы
- Дополнительное образование для детей
- Дошкольное обучение
- Иностранные языки: грамматика и учебники
- Книги для школы
- Педагогика
- Подготовка в вуз
- Пособия для детей с ограниченными возможностями
- Словари и разговорники
- Художественная литература
- Скидки · Обзоры · Рецензии · Подборки читателей · Новинки · Рейтинг · Авторы · Изд-ва · Серии
- Все книги на иностранном языке
- Книги на английском языке
- Книги на других языках
- Книги на испанском языке
- Книги на итальянском языке
- Книги на китайском языке
-
Книги на немецком языке
- Назад в «Иностранные»
- Все книги в жанре «Книги на немецком языке»
- Все книги жанра
- Адаптированная литература на немецком языке
- Классическая литература на немецком языке
- Курсы изучения языка
- Литература на немецком языке для детей
- Нехудожественная литература на немецком языке
- Современная литература на немецком языке
-
Книги на французском языке
- Назад в «Иностранные»
- Все книги в жанре «Книги на французском языке»
- Все книги жанра
- Адаптированная литература на французском языке
- Графические романы на французском языке
- Классическая литература на французском языке
- Курсы изучения языка
- Литература на французском языке для детей
- Нехудожественная литература на французском языке
- Современная литература на французском языке
- Комиксы и манга на иностранных языках
- Все игрушки
-
Детское творчество
- Назад в «Игрушки»
- Все товары в разделе «Детское творчество»
- Все товары раздела
- Алмазные мозаики
- Витражная роспись
- Гравюры
- Другие виды творчества
- Конструирование из бумаги и другого материала
- Лепка
- Наборы для рукоделия
- Наклейки детские
- Панч-дыроколы фигурные
- Работаем с воском, гелем, мылом
- Работаем с гипсом
- Работаем с деревом
- Скрапбук
- Сопутствующие товары для детского творчества
- Творческие наборы для раскрашивания
- Фрески
-
Игры и Игрушки
- Назад в «Игрушки»
- Все товары в разделе «Игры и Игрушки»
- Все товары раздела
- Все для праздника
- Головоломки
- Детские сувениры
- Детские часы
- Другие виды игрушек
- Игрушка-антистресс
- Игрушки для самых маленьких
- Игры для активного отдыха
- Игры с мишенью
- Книжки-игрушки
- Конструкторы
- Куклы и аксессуары для кукол
- Кукольный театр
- Магнитные буквы, цифры, игры
- Машинки и Транспорт
- Музыкальные инструменты
- Мягкие игрушки
- Наборы для тематических игр
- Настольные игры
- Научные игры для детей
- Пазлы
- Роботы и трансформеры
- Ростомеры
- Сборные модели
- Слаймы
- Фигурки
- Электронные игры
- Скидки · Отзывы · Новинки · Рейтинг · Производители · Серии
- Все канцтовары
-
Аксессуары для книг
- Назад в «Канцтовары»
- Все товары в разделе «Аксессуары для книг»
- Все товары раздела
- Закладки для книг
- Обложки для книг
- Глобусы
-
Обложки для документов
- Назад в «Канцтовары»
- Все товары в разделе «Обложки для документов»
- Все товары раздела
- Другие обложки
- Конверты для путешествий
- Обложки для автодокументов
- Обложки для военных билетов
- Обложки для зачетных книжек
- Обложки для паспортов
- Обложки для проездных билетов
- Обложки для студенческих билетов
- Чехлы для карт, обложки для пропусков
- Офисная канцелярия
- Папки, скоросшиватели, разделители
-
Письменные принадлежности
- Назад в «Канцтовары»
- Все товары в разделе «Письменные принадлежности»
- Все товары раздела
- Карандаши черногрифельные
- Ручки
- Принадлежности для черчения
-
Рисование
- Назад в «Канцтовары»
- Все товары в разделе «Рисование»
- Все товары раздела
- Аксессуары для рисования
- Инструменты и материалы для каллиграфии
- Карандаши цветные
- Кисти
- Краски
- Линеры для творчества
- Мелки
- Наборы для рисования
- Палитры, стаканы-непроливайки
- Папки для чертежей и рисунков
- Пастель
- Тушь, перья
- Уголь художественный
- Фломастеры
- Холсты. Мольберты
- Сумки
-
Товары для школы
- Назад в «Канцтовары»
- Все товары в разделе «Товары для школы»
- Все товары раздела
- Веера, счетный материал, счетные палочки
- Другие виды школьной канцелярии
- Канцелярские наборы
- Косметички, кошельки
- Ластики
- Мешки для обуви
- Ножницы школьные
- Обложки для тетрадей и книг
- Папки для школьных тетрадей. Папки для труда
- Пеналы
- Пластилин
- Подставки для книг
- Рюкзаки, портфели
- Точилки
- Фартуки. Клеенки для уроков труда
- Школьная бумажно-беловая продукция
- Школьные наборы, подставки, органайзеры
- Для школы · Скидки · Отзывы · Новинки · Производители · Серии
- Все CD/DVD
-
Аудио
- Назад в «CD/DVD»
- Все товары в разделе «Аудио»
- Все товары раздела
- Аудиокниги
- Музыка
- Религия
- Видео
- Софт
- Скидки · Отзывы · Новинки · Рейтинг · Производители · Серии
- Все сувениры
- Календари
-
Сувенирная продукция
- Назад в «Сувениры»
- Все товары в разделе «Сувенирная продукция»
- Все товары раздела
- Альбомы, рамки для фотографий
- Воздушные шары
- Детские сувениры
- Значки и медали
- Игрушки для животных
- Конверты для денег
- Магниты
- Новогодние сувениры
- Открытки
- Пакеты подарочные
- Подарочная упаковка
- Подарочные сертификаты
- Постеры и наклейки
- Праздничные аксессуары
- Таблички и статусы для рабочего стола
- Шкатулки
- Другое
- Скидки · Отзывы · Новинки · Рейтинг · Производители · Серии
- Весь клуб
- Журнал
-
Скидки и подарки
- Назад в «Клуб»
- Акции
- Бонус за рецензию
-
Только у нас
- Назад в «Клуб»
- Главные книги
- Подарочные сертификаты
- Эксклюзивы
- Предзаказы
-
Развлечения
- Назад в «Клуб»
- Литтесты
- Конкурсы
- Дома с детьми
-
Лабиринт — всем
- Назад в «Клуб»
- Партнерство
-
Приложения Лабиринта
- Назад в «Клуб»
- Apple App Store
- Google Play
- Huawei AppGallery
Мы используем файлы cookie и другие средства сохранения предпочтений и анализа действий посетителей сайта. Подробнее в пользовательском соглашении. Нажмите «Принять», если даете согласие на это.